Question

直线xsinθ+

3

y+1=0的倾斜角范围是（　　）

• A、[0，

  π

  6

  ]∪[

  5π

  6

  ，π)
• B、[

  π

  6

  ，

  π

  2

  )∪(

  π

  2

  5π

  6

  ]
• C、[0，

  π

  6

  ]
• D、[

  π

  6

  ，

  5π

  6

  ]

Answer 1

分析：由直线的方程可得直线的斜率，进而可得其范围，进而可求倾斜角的取值范围．

解答：解：直线xsinθ+

3

y+1=0的斜率为k=-

sinθ

3

，
∵|sinθ|≤1，
∴|k|≤

3

3

∴倾斜角的取值范围是[0，

π

6

]∪[

5π

6

，π）
故选：A

点评：本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，属基础题．