设i是虚数单位.若$\frac{z}{i}$=$\frac{i-3}{1+i}$.则复数z的虚部为( )A．-2B．2C．-1D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．设i是虚数单位，若$\frac{z}{i}$=$\frac{i-3}{1+i}$，则复数z的虚部为（　　）

A．

-2

B．

C．

-1

D．

分析把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：由$\frac{z}{i}$=$\frac{i-3}{1+i}$=$\frac{（i-3）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=-1+2i$，
得z=（-1+2i）i=-2-i．
∴复数z的虚部为-1，
故选：C．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础的计算题．

练习册系列答案

12．已知正整数λ，μ为常数，且λ≠1，无穷数列{a_n}的各项均为正整数，其前n项和为S_n，且S_n=λa_n-μ．n∈N^*．记数列{a_n}中任意不同两项的和构成的集合为A．
（1）求证：数列{a_n}为等比数列，并求λ的值；
（2）若2015∈A，求μ的值；
（3）已知m≥1，求集合{x|3μ•2^n-1＜x＜3μ•2ⁿ，x∈A}的元素个数．

9．已知$sin（\frac{π}{3}-α）=\frac{1}{4}$，则$cos（\frac{π}{3}+2α）$=（　　）

16．过抛物线C：y²=2px（p＞0）焦点F的直线l与C相交于A，B两点，与C的准线交于点D，若|AB|=|BD|，则直线l的斜率k=（　　）

$±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$±2\sqrt{2}$

6．已知函数f（x）=sin（2x+φ）+2sin²x（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象过点（$\frac{π}{6}$，$\frac{3}{2}$）．
（1）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]的最小值；
（2）设角C为锐角，△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若x=C是曲线y=f（x）的一条对称轴，且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，a+b=6，求边c的长．

13．已知直线l：x+y-4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B三点的圆的标准方程为（x-2）²+（y-2）²=8．

10．已知椭圆C₁与双曲线C₂有相同的左右焦点F₁、F₂，P为椭圆C₁与双曲线C₂在第一象限内的一个公共点，设椭圆C₁与双曲线C₂的离心率为e₁，e₂，且$\frac{{e}_{1}}{{e}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，若∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$，则双曲线C₂的渐近线方程为（　　）

A．

x±y=0

B．

x±$\frac{\sqrt{3}}{3}$y=0

C．

x±$\frac{\sqrt{2}}{2}$y=0

D．

x±2y=0

11．

在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，M是直线DE上的动点．若△ABC的面积为2，则$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{MC}$+$\overrightarrow{BC}$²的最小值为2$\sqrt{3}$．

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