Question

命题p：关于x的不等式x²+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立；q：函数f（x）=（5-2a）^x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围。

Answer 1

解：设，
由于关于x的不等式对一切x∈R恒成立，
所以函数g（x）的图象开口向上且与x轴没有交点，
故，
∴，
函数是增函数，则有，
又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假，
（1）若p真q假，则，此不等式组无解；
（2）若p假q真，则；
综上可知，所求实数a的取值范围为。