“方程x2-2x+m=0有实数根是“m＜1 的必要不充分条件．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．“方程x²-2x+m=0有实数根”是“m＜1”的必要不充分条件．

分析利用一元二次方程根的个数与判别式的关系判断．

解答解：（1）若方程x²-2x+m=0有实数根，则△=4-4m≥0，解得m≤1，
（2）若m＜1，则△=4-4m＞0，∴方程x²-2x+m=0有实数根，
综上，“方程x²-2x+m=0有实数根“是“m＜1”的必要条件．
故答案为必要不充分．

点评本题考查了充分必要条件的判断，一元二次方程根的个数与判别式的关系，属于基础题．

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