题目内容
19．已知直线l1：（a-2）x+4y=5-3a与直线l2：2x+（a+7）y=8垂直，则a=（ ）| A． | -4或-1 | B． | 4 | C． | 7或-2 | D． | -4 |
分析 利用两条直线相互垂直与斜率的关系即可得出．
解答 解：∵直线l1：（a-2）x+4y=5-3a与直线l2：2x+（a+7）y=8互相垂直，
∴2（a-2）+4×（a+7）=0，即6a+24=0，
解得a=-4，
故选：D．
点评 本题考查了两条直线相互垂直与斜率的关系，属于基础题．
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9．已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列命题不正确的是（ ）
| A． | 平面ACB1∥平面A1C1D，且两平面的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | |
| B． | 点P在线段AB上运动，则四面体PA1B1C1的体积不变 | |
| C． | 与所有12条棱都相切的球的体积为$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$π | |
| D． | M是正方体的内切球的球面上任意一点，N是△AB1C外接圆的圆周上任意一点，则|MN|的最小值是$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$ |
4．
如图，在△ABC中，已知点D在边BC上，且AD⊥AC，AB=3$\sqrt{2}$，AD=3，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
（1）求BD的长；
（2）求sin∠ACD．
如图，在△ABC中，已知点D在边BC上，且AD⊥AC，AB=3$\sqrt{2}$，AD=3，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．（1）求BD的长；
（2）求sin∠ACD．
11．对任意的θ∈（0，$\frac{π}{2}$），不等式$\frac{1}{si{n}^{2}θ}$+$\frac{4}{co{s}^{2}θ}$≥x2-x-11恒成立，则实数x的取值范围是（ ）
| A． | [-3，4] | B． | [0，2] | C． | [-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$] | D． | [-4，5] |
8．函数f（x）=asinx+cosx关于直线x=$\frac{π}{4}$对称，则a的取值集合为（ ）
| A． | {1} | B． | {-1，1} | C． | {-1} | D． | {0} |