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计算下列定积分的值:
(1)
;(2)
.
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(1)
;(2)
.
试题分析:(1)利用常见函数的导数公式,找到函数
,使得
,所以
(这是定区间的积分问题,通常只须取
进行计算即可),然后利用微分定理可得
,从中进行运算即可;(2)在计算一些函数的定积分时,通常先要将积分函数
化简为
,然后利用常见函数的导数公式,找到
,使得
,从而
,从中进行运算即可.
试题解析:(1)因为
所以
(2)因为
且
所以
.
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如右图,由曲线
与直线
,
,
所围成平面图形的面积.
物体
以速度
(
的单位:
,
的单位:
)在一直线上运动,在此直线上
与物体
出发的同时,物体
在物体
的正前方
处以
(
的单位:
,
的单位:
)的速度与
同向运动,则两物体相遇时物体
运动的距离为________
.
求由直线
x
=0,
x
=1,
y
=0和曲线
y
=
x
(
x
-1)围成的图形面积.
已知t>0,若
(2x-1)dx=6,则t的值等于( )
A.2
B.3
C.6
D.8
若m>l,则函数f(m)=
dx的最小值为___
设
,
,
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
已知直线
过抛物线
的焦点,直线
与抛物线
围成的平面区域的面积为
则
______ ,
.
.
关 闭
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