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8．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，M为DD1的中点，P为棱A1B1的中点，则异面直线OP与MA所成的角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，M为DD1的中点，P为棱A1B1的中点，与中点，找（作）中点的思想．取AD中点N，则ON⊥平面ADD1A1，A1N为OP在平面ADD1A1上的射影，在正方形ADD1A1中，DM=AN，AD=AA1，∴Rt△A1NA≌Rt△AMD，∴AM⊥A1N，从而得到AM⊥OP．

解答 取AD中点N，则ON⊥平面ADD1A1，A1N为OP在平面ADD1A1上的射影，
在正方形ADD1A1中，DM=AN，AD=AA1，∴Rt△A1NA≌Rt△AMD
∴AM⊥A1N
由三垂线定理可知AM⊥OP．
则异面直线OP与MA所成的角为90°．
故选D．

点评 本题考查两条异面直线所成角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

练习册系列答案
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（1）求m的值；
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19．已知抛物线x2=2py（p＞0）上一点$P（t，\frac{7}{8}）$到抛物线焦点的距离为1，直线3x-2y+1=0与抛物线交于A，B两点．M为抛物线上的点（异于原点），且MA⊥MB．
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17．若a＞b＞0，则不正确的是（　　）
A．ab＞b2B．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b
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18．已知集合U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，则A∩B=（　　）
A．{x|-4≤x≤2或-1＜x≤3}B．{x|-1＜x≤2}C．{x|-1≤x≤2}D．∅

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