题目内容

8．根据下列通项能判断数列为等比数列的是（　　）
A．an=nB．an=$\sqrt{n}$C．an=2-nD．an=log2n

分析 利用等差数列、等比数列的定义直接判断．

解答 解：在A中，an=n是等差数列，不是等比数列，故A错误；
在B中，an=$\sqrt{n}$既不是等差数列，又不是等比数列，故B错误；
在C中，an=2-n是等比数列，故C正确；
在D中，an=log2n既不是等差数列，又不是等比数列，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查等比数列的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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18．已知随机变量ξ满足Dξ=2，则D（2ξ+3）=8．
19．数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．
（1）证明：数列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$是等差数列；
（2）若Tn=a1-a2+a3-a4+…+（-1）n+1•an，求Tn．
16．有下列说法：
①函数y=-cos2x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
③在同一直角坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④函数f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）可以改写为y=4cos（2x-$\frac{π}{6}$）；
⑤函数y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是减函数．
其中，正确的说法是①④．
3．已知四边形ABCD，AC是BD的垂直平分线，垂足为E，O为四边形ABCD外一点，设|$\overrightarrow{OB}$|=5，|$\overrightarrow{OD}$|=3，则（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OD}$）=16．
13．已知复数z=（cosθ-isinθ）（1+i），则“θ=$\frac{3π}{4}$”是“z为纯虚数”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
20．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°．
（1）若（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），求k的值；
（2）若|k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|＜2，求k的取值范围．
17．已知集合M={x|x2-4x+4a＜0}，且2∉M，则实数a的取值范围是（　　）
A．{a|a＞1}B．{a|a≥1}C．{a|a≤1}D．{a|0≤a≤1}
18．去年“十•一”期间，昆曲高速公路车辆较多．某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费
站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公
路的车速（km/h）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后，得到如图的频率分布直方图．
（I）调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法？
（II）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；
（III）若从这40辆车速在[60，70）的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在[65，70）的概率．

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