题目内容
矩形ABCD，AB＝2，AD＝3，沿BD把ΔBCD折起，使C点在平面ABD上的射影恰好落在AD上．
(1)求证：CD⊥AB；
(2)求CD与平面ABD所成角的余弦值．
答案：
解析：
解析：
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(1)证明：如图所示，∵CM⊥面ABD，AD⊥AB， ∴CD⊥AB
(2)解：∵CM⊥面ABD ∴∠CDM为CD与平面ABD所成的角， cos∠CDM＝ 作CN⊥BD于N，连接MN，则MN⊥BD．在折叠前的矩形ABCD图上可得 DM∶CD＝CD∶CA＝AB∶AD＝2∶3． ∴CD与平面ABD所成角的余弦值为 |
练习册系列答案
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．将
ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过程中，
