题目内容
20．函数f（x）=3x+x2-1的零点个数为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 在同一坐标系中，作出f（x）=3x，g（x）=1-x2，根据图象的交点的个数，即可得出结论．
解答 
解：在同一坐标系中，作出f（x）=3x，g（x）=1-x2，如图所示
图象有两个交点，所以函数f（x）=3x+x2-1的零点个数为2，
故选：C．
点评 本题考查函数的零点，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
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11．棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的所有顶点均在球O的球面上，E，F，G分别为AB，AD，AA1的中点，则平面EFG截球O所得圆的半径为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{15}}}{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
8．对于定义在R上的函数f（x）满足两个条件：
①当x∈[0，1]时，f（0）=0，f（1）=e，f（x）-f′（x）＜0；
②ex-1f（x+1）=ex+1f（x-1），e1-xf（x+1）=ex+1f（1-x），
若函数y=f（x）-kxex零点有2016个，则实数k的取值范围为（ ）
①当x∈[0，1]时，f（0）=0，f（1）=e，f（x）-f′（x）＜0；
②ex-1f（x+1）=ex+1f（x-1），e1-xf（x+1）=ex+1f（1-x），
若函数y=f（x）-kxex零点有2016个，则实数k的取值范围为（ ）
| A． | （$\frac{1}{2017}$，$\frac{1}{2015}$） | B． | （$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2014}$） | ||
| C． | （-$\frac{1}{2015}$，-$\frac{1}{2017}$）∪（$\frac{1}{2017}$，$\frac{1}{2015}$） | D． | （-$\frac{1}{2014}$，$\frac{1}{2016}$）∪（$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2014}$） |
如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F
5．在极坐标系中，直线ρsinθ-ρcosθ=1被曲线ρ=1截得的线段长为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |