Question

（本小题满分12分）随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损．

（Ⅰ）若已知甲班同学身高平均数为170cm，求污损处的数据；

（Ⅱ）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高176cm的同学被抽中的概率．

Answer 1

（Ⅰ）9；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设污损处的数据为 ，根据平均数为170列方程求出污损处的数据；

（Ⅱ）设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A，乙班10名同学中身高不低于173 cm的同学有5人，身高为176的只有一人，于是可用古典概型求事件A发生的概率.

试题解析：

（1） 2分

4分

解得=179 所以污损处是9. 6分

（2）设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A，

从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有：{181,173}，{181,176}，{181,178}，{181,179}，{179,173}，{179,176}，{179,178}，{178,173}，{178,176}，{176,173}共10个基本事件， 8分

而事件A含有4个基本事件， 10分

∴P（A）＝＝ 12分

考点：茎叶图、平均数、古曲概型