题目内容
10．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-2，x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}，x＞0\end{array}\right.$，如果f（x0）＞1，则x0的取值范围是（ ）| A． | x0＜-1或x0＞1 | B． | -log23＜x0＜1 | C． | x0＜-1 | D． | x0＜-log23或x0＞1 |
分析 由已知中函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-2，x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}，x＞0\end{array}\right.$，分类求解f（x0）＞1，综合讨论结果，可得答案．
解答 解：当x0≤0时，解f（x0）=${2}^{-{x}_{0}}-2$＞1得：x0＜-log23，
当x0＞0时，解f（x0）=${{x}_{0}}^{\frac{1}{2}}$＞1得：x0＞1，
综上x0的取值范围是x0＜-log23或x0＞1，
故选：D．
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，分类讨论思想，难度中档．
练习册系列答案
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20．设命题p：函数f（x）=x3在R上为增函数；命题q：函数f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+x）为奇函数，则下列命题中真命题是（ ）
| A． | p∧q | B． | p∧（￢q） | C． | （￢p）∧（￢q） | D． | （￢p）∨q |
1．下列函数中，与函数f（x）=lg（x-2）定义域相同的函数为（ ）
| A． | y=2x-2 | B． | $y={（\sqrt{x-2}）^2}$ | C． | $y=\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}$ | D． | $y=\sqrt{{{（x-2）}^2}}$ |