题目内容

某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A处北偏东30°方向上，则缉私艇B与船C的距离是（　　）
A、5（
6
-
2
） km
B、5（
6
+
2
） km
C、10（
6
-
2
）km
D、10（
6
+
2
km
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：由题意可得AB=20，∠BAC=30°，∠ABC=75°，由三角形内角和定理可得∠ACB=75°，由正弦定理
AB
sinC
=
BC
sinA
，求出BC的值．
解答：解：如图，由题意可得AB=20，∠BAC=30°，∠ABC=75°
所以，∠ACB=75°，由正弦定理：
AB
sinC
=
BC
sinA
，
即BC=
20sin30°
sin75°
=10（
6
-
2
） km，
故缉私艇B与船C的距离为10（
6
-
2
） km．
故选：C．
点评：本题考查三角形内角和定理，正弦定理的应用，求出AB=20，∠BAC=30°，∠ABC=75°，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a1=8，a4=64，则q=（　　）
A、-3B、3C、2D、-2
在空间直角坐标系Oxyz中，点A（-1，2，3）关于平面Oxy的对称点是B，则|AB|=（　　）
A、2
B、4
C、6
D、2
5
下列函数中能用二分法求零点的是（　　）
A、
B、
C、
D、
在边长为1的正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上，则AD的长度的最小值为（　　）
A、
1
2
B、2
3
-3
C、3
3
-2
6
D、
3
-1
2
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）与双曲线
x2
4
-
y2
12
=1的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，那么，该椭圆的离心率等于（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、
5
4
D、
3
4
椭圆
x2
3
+y2=1与直线y=k（x+
2
）交于A、B两点，点M的坐标为（
2
，0），则△ABM的周长为（　　）
A、2
3
B、4
3
C、12
D、6

若函数在上可导，且满足，则

A． B．

C． D．

 

各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（ ）

A． B． C． D．或

 

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