某小学星期一每班都排6节课.上午4节.下午2节.若该校王老师在星期一这天要上3个班的课.每班l节.且不能连上3节课.那么王老师星期一这天课的排法共有( )A．108种B．102种C．18种D．20种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．某小学星期一每班都排6节课，上午4节、下午2节，若该校王老师在星期一这天要上3个班的课，每班l节，且不能连上3节课（第4节和第5节不算连上），那么王老师星期一这天课的排法共有（　　）

A．

108种

B．

102种

C．

18种

D．

20种

分析首先求得不受限制时，从6节课中任意安排3节排法数目，再求出其中上午连排3节的排法数目，进而计算可得答案．

解答解：使用间接法，
首先求得不受限制时，从6节课中任意安排3节，有A₆³=120种排法，
其中上午连排3节的有2A₃³=12种，
则这位教师一天的课表的所有排法有120-12=108种，
故选A．

点评本题考查排列知识的应用，使用间接法求解，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

17．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠BAD=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）若PD=AD=1，求三棱锥D-PAB的高．

14．已知函数f（x）=|sinx|（x∈[-π，π]），g（x）=x-2sinx（x∈[-π，π]），设方程f（f（x））=0，f（g（x））=0，g（g（x））=0的实根的个数分别为m，n，t，则m+n+t=（　　）

1．已知f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+2sin（$\frac{3π}{2}$+x）sin（π-x），x∈R
（1）求函数f（x）的单调递增区间
（2）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=-$\sqrt{3}$，a=3，求△ABC面积的最大值．

11．抛物线y²=12x的准线与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的两条渐近线围成的三角形的面积为（　　）

18．甲、乙两名同学参加一项射击游戏，两人约定，其中任何一人毎射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分，若甲、乙两名同学射击的命中率分别为$\frac{2}{5}$和p，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为$\frac{9}{20}$，假设甲、乙两人射击互不影响．
（1）若乙射击两次，求其得分为2的概率；
（2）记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为X，求X的分布列和数学期望．

15．为倡导节约用电，某地采用了阶梯电价计费方法，具体为：每户每月用电量不超过a度的每度0.6元；每户每月用电量超过a度而不超过（a+120）度的，超出a度的部分每度0.65元；每户每月电量超过（a+120）度的，超出（a+120）度的部分每度0.80元．
（1）写出每户每月用电量x度与支付费y元的函数关系；
（2）调查了该地120户家庭去年的月平均用电量，结果如下表：

月平均用电量x（度）	90	140	200	260	320
频数	10	30	30	30	20

这120户的月平均用电量的各频率视为该地每户月平均用电量的概率，若取a=1 80，用Y表示该地每户的月平均用电费用，求Y的分布列和数学期望（精确到元）
（3）今年用电形势严峻，该地政府决定适当下调a的值（170＜a＜180），小明家响应政府号召节约用电，预计他家今年的月平均电费为l15.2元，并且他家的月平均用电量X的分布列为：

月用电量X（度）	160	300	180
p	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$

请你求出今年调整的a值．

16．设函数f（x）=e^x-ax²-ex+b，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）若曲线f（x）在y轴上的截距为-1，且在点x=1处的切线垂直于直线y=$\frac{1}{2}$x，求实数a，b的值；
（Ⅱ）记f（x）的导函数为g（x），g（x）在区间[0，1]上的最小值为h（a），求h（a）的最大值．

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