题目内容

1．已知a=logπ3，b=logπ4，c=log34，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b

分析 利用对数函数的图象及性质进行求解，

解答 解：由题意：a=logπ3＜logππ=1
b=logπ4＞logππ=1
c=log34＞log33=1，
又∵logπ4=$\frac{1}{lo{g}_{4}π}$，log34=$\frac{1}{lo{g}_{4}3}$，
∵log4π＞log43，
∴logπ4＜log34．
所以logπ3＜b=logπ4＜log34，即a＜b＜c．
故选A．

点评 本题考查了对数的性质的运用及计算计较大小．学会利用中间值进行比较．属于中档题．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=（x-1）[x2+（a+2）x+a-b-2]有3个零点
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（1）求A∩B；
（2）若C={y|y≤a-1}，且B⊆C，求a的取值范围．

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