Question

设a=0.3²，b=2^0.3，c=0.5^-0.5，则a，b，c，的从大到小的顺序为

 

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Answer 1

分析：根据0.3²=0.09，函数y=2^x 在R上是增函数，可得2^0.5、2^0.3、0.3²的大小关系．

解答：解：∵0.3²=0.09，b=2^0.3＞2⁰=1，c=0.5^-0.5 =（2^-1）^-0.5=2^0.5＞1，
再根据函数y=2^x 在R上是增函数，且0.5＞0.3，可得2^0.5＞2^0.3＞1，
∴a，b，c，的从大到小的顺序为：2^0.5＞2^0.3＞0.3²，
故答案为：c＞b＞a．

点评：本题主要考查指数函数的图象和性质，不等式与不等关系，属于基础题．