Question

12．已知函数f（x）=x²•sin（x-π），则其在区间[-π，π]上的大致图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先判断函数的奇偶性和，再令x=$\frac{π}{2}$时，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{{π}^{2}}{4}$＜0，问题得以解决．

解答 解：f（x）=x²•sin（x-π）=-x²•sinx，
∴f（-x）=-（-x）²•sin（-x）=x²•sinx=-f（x），
∴f（x）奇函数，
∵当x=$\frac{π}{2}$时，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{{π}^{2}}{4}$＜0，
故选：D

点评 本题考查了函数图象的识别，关键掌握函数的奇偶性和函数值得特点，属于基础题．