题目内容
对定义域内的任意两个不相等实数x1，x2下列满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的函数是（ ）
| A．f（x）=x2 | B．f（x）=
| C．f（x）=lnx | D．f（x）=0.5x |
∵A项中f（x）=x2，函数对称轴为x=0，在（-∞，0]上单调减；在[0，+∞）单调增
∴A项不符合题意
∵B项 f（x）=
在定义域内为单调递减函数，假设x1＞x2
∴f（x1）＜f（x2）
∴有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0
同理假设x1＜x2，亦可得出结论
∴B项正确．
∵C，D项中的函数均为增函数，假设x1＞x2
∴f（x1）＜f（x2）
∴有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0
同理假设x1＜x2，亦可得出此结论．
∴C，D两项均不对
故答案选B
∴A项不符合题意
∵B项 f（x）=
| 1 |
| x |
∴f（x1）＜f（x2）
∴有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0
同理假设x1＜x2，亦可得出结论
∴B项正确．
∵C，D项中的函数均为增函数，假设x1＞x2
∴f（x1）＜f（x2）
∴有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0
同理假设x1＜x2，亦可得出此结论．
∴C，D两项均不对
故答案选B
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对定义域内的任意两个不相等实数x1，x2下列满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的函数是（ ）
| A、f（x）=x2 | ||
B、f（x）=
| ||
| C、f（x）=lnx | ||
| D、f（x）=0.5x |
，使得对定义域
内的任意两个
，均有
成立，则称函数
在定义域
满足利普希茨条件，则常数
(2)
(3)
，其中同时满足：①
②对定义域内的任意两个自变量
，都有
的函数个数为
内的任意两个
，均有
成立，则称函数
是
和
的单调性并证明；
和
是否为R上的“平缓函数”,并说明理由；
中，
总有
。