题目内容

1．圆锥曲线$\frac{x^2}{m}$+y2=1的离心率为$\sqrt{7}$，则m=（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．6C．-$\frac{1}{6}$D．-6

分析 由题意可得该曲线为双曲线，化为标准方程，求得a，b，c，由离心率公式计算即可得到所求值．

解答 解：由题意可得双曲线$\frac{x^2}{m}$+y2=1，即为
$\frac{{y}^{2}}{1}$-$\frac{{x}^{2}}{-m}$=1，（m＜0），
可得a=1，b=$\sqrt{-m}$，c=$\sqrt{1-m}$，
离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{1-m}}{1}$=$\sqrt{7}$，
解得m=-6．
故选：D．

点评 本题考查双曲线的离心率的运用，注意化方程为标准方程，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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13．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点为A，经过原点的直线l交椭圆C于P、Q两点，若|PQ|=a，AP⊥PQ，则椭圆C的离心率为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
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（2）若用样本估计总体，并用频率近似概率，现从该银行本项考核合格的全体员工中任选2人，求这2人中点钞用时少于120秒的人数X的分布列和数学期望．

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