题目内容

计算：
（1）log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0
（2）已知lg2=a，lg3=b，求log512的值．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算性质和运算法则求解．
解答： 解：（1）log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0
=
3
2
+2+2+1
=
13
2
．
（2）∵lg2=a，lg3=b，
∴log512=
lg12
lg5
=
lg3+2lg2
1-lg2
=
b+2a
1-a
．
点评：本题考查对数式的求解，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的运算性质和运算法则的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-
2
3
处都取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
已知函数f（x）=
ax+b
x2+1
（a＞0）
（1）若函数f（x）的极大值为2，极小值为-2，试求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，若函数g（x）=k（x-
1
3
），试讨论函数F（x）=f（x）-g（x）的零点个数．
已知函数f（x）=ln（ax+1）+
2
x+1
-1（x≥0，a＞0）．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间．
已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，Sn为其前n项和，若S3=-6，a3是a4与a5的等差中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=2n+an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当x＞y＞e-1时，求证：ex-y＞
ln(x+1)
ln(y+1)
．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0．b＞0）与椭圆
x2
36
+
y2
32
=1有共同的焦点，点A（3，
7
）在双曲线C上．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．
已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2-x，a∈R．
（Ⅰ）当a=
1
4
时，求函数y=f（x）的极值；
（Ⅱ）是否存在实数b∈（0，1），使得当x∈（-1，b]时，函数f（x）的最大值为f（b）？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线上，且AF2⊥x轴，若
|AF1|
|AF2|
=
5
3
，则双曲线的离心率等于
 
．

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