Question

如图，F₁，F₂是双曲线的左、右焦点，过F₁的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若｜AB｜：｜BF₂｜：｜AF₂｜=3：4：5，则双曲线的离心率为

A．            B．             C．2                D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：设｜AB｜=3，则BF₂｜=4，｜AF₂｜=5，所以△ABF₂中，，，由双曲线的第一定义知2a==，∴，∴=3．∴| =3+3-4=2a，∴a=1．在Rt中，=52，∴c=，∴双曲线的离心率e=

考点：本题考查了双曲线离心率的求法

点评：求解圆锥曲线的离心率问题关键是通过定义、条件等找到有关a,b,c的方程，然后求出离心率即可