题目内容

10．下列计算正确的是（　　）
A．（a2）5=a7B．a2•a4=a6C．3a2b-3ab2=0D．（$\frac{a}{2}$）2=$\frac{a^2}{2}$

分析 根据幂的运算性质计算后判断即可．

解答 解：（a2）5=a10，a2•a4=a6，3a2b-3ab2≠0，$（\frac{a}{2}）^{2}=\frac{{a}^{2}}{4}$，
故选：B．

点评 本题考查了幂的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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10．设数列{an}满足a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*．
（1）求数列{an-n}的通项公式；
（2）若数列bn=$\frac{1}{{n（{a_n}-{2^{n-1}}+2）}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．
1．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+mx2-3m2x+1
（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程
（2）若f（x）在区间（-2，3）上是减函数，求m的取值范围．
18．已知函数f（x）=4sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜π）的图象各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到g（x）=4sinx的图象．
（1）求函数f（x）的递增区间；
（2）求函数f（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{5}$]上的值域；
（3）求证：对任意λ＞0，都存在μ＞0，使f（x）+x-4＜0对x∈（-∞，λμ）恒成立．
5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1、F2，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，过F2的直线l交C与A、B两点，若△AF1B的周长为$8\sqrt{3}$，则C的方程为（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1
15．已知A={x|0＜x＜2}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∪B等于（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，2）C．（0，2）D．（1，2）
2．当实数a为何值时z=a2-2a+（a2-3a+2）i．
（1）为纯虚数；
（2）为实数；
（3）对应的点在第一象限．
19．在极坐标系中，将圆ρ=2沿着极轴正方向平移两个单位后，再绕极点逆时针旋转$\frac{π}{4}$弧度，则所得的曲线的极坐标方程为ρ=4cos（θ-$\frac{π}{4}$）．
20．不等式$\frac{3x-1}{x-2}$≤0的解集为（　　）
A．{ x|$\frac{1}{3}$≤x≤2}B．{ x|$\frac{1}{3}$≤x＜2}C．{ x|x＞2或 x≤$\frac{1}{3}$}D．{ x|x＜2}

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