Question

设a，b，c是空间三条直线，下面给出5个结论：
（1）若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
（2）若a和b平行，b和c平行，则a和c也平行；
（3）若a和b垂直，b和c垂直，则a和c也垂直；
（4）若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c也是异面直线；
（5）若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．
其中真命题的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：（1）当a∥c时，能够存在a和b相交，b和c相交，故（1）错误；
（2）若a和b平行，b和c平行，则由平行公理得a和c也平行，故（2）正确；
（3）若a和b垂直，b和c垂直，则a和c相交、平行或异面，故（3）错误；
（4）若a和b是异面直线，b和c是异面直线，
则a和c相交、平行或异面，故（4）错误；
（5）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
BC与CC₁共面，AB与BC共面，
但AB与CC₁是异面直线，故（5）错误．
故选：A．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．