某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为( )A．3B．4π+1C．π+$\frac{8}{3}$D．2π+$\frac{10}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

3（π+1）

B．

4π+1

C．

π+$\frac{8}{3}$

D．

2π+$\frac{10}{3}$

分析由三视图可知：该几何体的后面是圆柱的一半，前面是一个三棱柱截去一个三棱锥．

解答解：由三视图可知：该几何体的后面是圆柱的一半，前面是一个三棱柱截去一个三棱锥．
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{2}×$π×1²×4+$\frac{1}{2}×2×1×4$-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1$×2=2π+$\frac{10}{3}$．
故选：D．

点评本题考查了圆柱与三棱柱、三棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

10．已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，圆C的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）把直线l化为直角坐标方程和圆C的方程化为普通方程；
（2）求圆C上的点到直线l距离的最大值．

7．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1与$\frac{{y}^{2}}{5}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1有相同的（　　）

14．已知函数f（x）=2sinωπx，且函数f（x）的图象与y=-2的图象的相邻两交点的横坐标之差为2
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图象的横坐标扩大π倍得到函数g（x）的图象，若函数y=g（x+$\frac{π}{3}$）-m在[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]上的最小值为2，求实数m的值．

4．设点P（1，-1）到直线（m+1）x+（2m-1）y-1-4m=0（m∈R）的距离为d，则d的取值范围为（　　）

11．从区间[0，1]随机抽取2n个数x₁，x₂，…，x_n，y₁，y₂，…，y_n，构成n个数对（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为$\frac{4m}{n}$．

17．在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$，（t为参数）与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）相交于不同的两点A，B．以O为极点，Ox正半轴为极轴，两坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若α=$\frac{π}{3}$，求线段|AB|的长度．

18．已知集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|x²-2x≤0}，则A∩B=（　　）

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