题目内容
7．已知3x2+5xy-2y2+x+9y-4=（3x+ay+b）（x+cy+d），求a，b，c，d的值．分析 把3x2+5xy-2y2+x+9y-4因式分解为（3x-y+4）（x+2y-1），由此能求出a，b，c，d的值．
解答 解：∵3x2+5xy-2y2+x+9y-4
=（3x-y）（x+2y）+x+9y-4
=（3x-y）（x+2y）-（3x-y）+4x+8y-4
=（3x-y）（x+2y-1）+4（x+2y-1）
=（3x-y+4）（x+2y-1）
=（3x+ay+b）（x+cy+d），
∴a=-1，b=4，c=2，d=-1．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意因式分解的合理运用．
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如图，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的一个焦点为（$\sqrt{3}$，0），（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）是椭圆上的一个点．
15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，（0＜x≤1）}\\{f（x-1）+1，（1＜x≤3）}\end{array}\right.$，则f（2+$\frac{1}{e}$）=（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | ln（1+$\frac{1}{e}$）+1 | D． | ln（2+$\frac{1}{e}$） |
2．已知a，b均为实数，则“ab（a-b）＜0”是“a＜b＜0”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
4．设y=f（t）是某港口水的深度关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系．
经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（ωt+φ）的图象．
根据上述数据，函数y=f（t）的解析式为$y=3sin\frac{π}{6}t+12$．
| t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y | 12 | 15.1 | 12.1 | 9.1 | 11.9 | 14.9 | 11.9 | 8.9 | 12.1 |
根据上述数据，函数y=f（t）的解析式为$y=3sin\frac{π}{6}t+12$．