题目内容

6．“x2-2x＜0”是“log2（2-x）＜2”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 求出不等式的解集，根据集合的包含关系判断即可．

解答 解：由x2-2x＜0，解得：0＜x＜2，
由log2（2-x）＜2，解得：-2＜x＜2，
故“x2-2x＜0”是“log2（2-x）＜2”的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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16．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3，当x=6π时，y有最小值-3．
（1）求此函数解析式；
（2）写出该函数的单调递增区间．
17．直线x-y-2=0 与x-y+1=0之间的距离是$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$．
14．设复数z=1+i，则复数$\frac{2}{z}$+z2的共轭复数为1-i．
1．下面有5个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④函数y=tanx在其定义域上是单调递增函数；  ⑤函数y=sin（x-$\frac{π}{2}$）是偶函数；
则正确命题的序号是①⑤．
11．在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 c=2a，bsinB-asin A=$\frac{1}{2}$asinC，则sinB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$．
18．已知α∥β，平面α与平面β的法向量分别为$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，且$\overrightarrow{m}$=（1，-2，5），$\overrightarrow{n}$=（-3，6，z），则z=-15．
15．函数f（x）=2x3-6x+k，x∈R．
（1）当k=5时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程．
（2）若函数f（x）=2x3-6x+k在R上只有一个零点，求常数k的取值范围．
11．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx-$\sqrt{3}$cosx），设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）求f（x）图象的对称轴方程；
（2）求f（x）在[$\frac{5π}{12}$，π]上的值域．

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