题目内容

已知
.
ab
cd
.
=ad-bc，则
.
46
810
.
+
.
1214
1618
.
+
.
2022
2426
.
+…+
.
20042006
20082010
.
=（　　）
A、2008B、-2008
C、2010D、-2010
考点：二阶行列式的定义
专题：选作题,矩阵和变换
分析：利用
.
ab
cd
.
=ad-bc，代入计算，即可得出结论．
解答：解：由题意，
.
46
810
.
+
.
1214
1618
.
+
.
2022
2426
.
+…+
.
20042006
20082010
.
=（40-48）+（12×18-14×16）+…+（2004×2010-2006×2008）=-8-8-…-8=-8×251=-2008，
故选：B．
点评：本题考查二阶行列式的定义，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠ABC=60°，AB=1，BC=3，则sin∠BAC的值为（　　）
A、
3
14
B、
3
3
14
C、
21
14
D、
3
21
14
已知四棱锥P-ABCD的顶点都在半径为R的球面上，底面ABCD是正方形，且底面ABCD经过球心O，E是AB的中点，PE⊥底面ABCD，则该四棱锥P-ABCD的体积等于（　　）
A、
6
3
R3
B、
2
3
R3
C、
2
2
3
R3
D、
2
3
R3
P是圆C：（x-1）2+（y-
3
）2=1上的一个动点，A（
3
，1），则
OP
•
OA
的最小值为（　　）
A、2
3
-2
B、2-2
3
C、2
2
-2
D、2-2
2
由于工业化城镇化的推进，大气污染日益加重，空气质量逐步恶化，雾霾天气频率增大，大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状．为了解某市患心脏病是否与性别有关，在某医院心血管科随机的对入院50位进行调查得到了如表：
  患心脏病 不患心脏病 合计
男 20 5 25
女 10 15 25
合计 30 20 50
参考临界值表：
p（p2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
 其中n =a +b +c +d）．
问有多大的把握认为是否患心脏病与性别有关．答：（　　）
A、95%B、99%
C、99.5%D、99.9%
如图，三棱锥P-ABC的底面是正三角形，各条侧棱均相等，∠APB＜60°．设动点D、E分别在线段PB、PC上，点D由P运动到B，点E由P运动到C，且满足DE∥BC，则下列结论正确的是（　　）
A、当点D满足AD⊥PB时，△ADE的周长最小
B、当点D为PB的中点时，△ADE的周长最小
C、当点D满足
PD
=
1
3
PB
时，△ADE的周长最小
D、在点D由P运动到B的过程中，△ADE的周长先减小后增大
已知球O，过其球面上A，B，C三点作截面，若O点到该截面的距离等于球半径的一半，且AB=BC=2，∠B=120°，则球O的表面积为（　　）
A、
64π
3
B、
8π
3
C、4π
D、
16π
9
设球O是正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，若平面ACD1截球O所得的截面面积为6π，则球O的半径为（　　）
A、
3
2
B、3
C、
3
2
D、
3
如图，矩形ABCD中，E为边AD上的动点，将△ABE沿直线BE翻转成△A1BE，使平面A1BE⊥平面ABCD，则点A1的轨迹是（　　）
A、线段B、圆弧
C、椭圆的一部分D、以上答案都不是

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