Question

6．平罗中学从高二年级参加生物考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．

Answer 1

分析 （1）由频率分布图中小矩形的面积和为1，能求出得成绩落在[70，80）上的频率，由此能补全这个频率分布直方图．
（2）由频率分布直方图能估计这次考试的及格率和平均分．

解答 解：（1）由频率分布图得成绩落在[70，80）上的频率为：
1-（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3．
补全这个频率分布直方图，如下图：

（2）由频率分布直方图估计这次考试的及格率为：
（0.015+0.030+0.025+0.005）×10×100%=75%．
平均分为：0.01×10×45+0.015×10×55+0.015×10×65+0.030×10×75+0.025×10×85+0.005×10×95=71．

点评 本题考查频率、及格率、平均分的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．