题目内容
设（2x+1）4=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4，a3=________．
4
分析：将等式中左边的二项式变形，利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x+1的指数为3，求出a3的值．
解答：∵（2x+1）4=[（x+1）+1]4
∴展开式的通项为Tr+1=C4r（x+1）r
令r=3得a3=C43=4
故答案为4
点评：解决二项展开式的系数问题常利用的工具是二项展开式的通项公式．
分析：将等式中左边的二项式变形，利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x+1的指数为3，求出a3的值．
解答：∵（2x+1）4=[（x+1）+1]4
∴展开式的通项为Tr+1=C4r（x+1）r
令r=3得a3=C43=4
故答案为4
点评：解决二项展开式的系数问题常利用的工具是二项展开式的通项公式．
练习册系列答案
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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）