题目内容

已知（
a
+
1
3a2
)n的展开式的第三项与第二项的系数的比为11：2，则n是（　　）
分析：先写出二项展开式的通项，再利用展开式的第三项与第二项的系数的比为11：2，即可求得．
解答：解：二项展开式的通项为Tr+1=
C
r
n
×a
n
2
-
7
6
r，
∴Cn2：Cn1=11：2，∴n=12，
故选C．
点评：本题主要考查二项式定理的运用，关键是搞清二项式系数与某一项的系数．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b∈R，可以证明：
(1)
1
2
a2+
1
2
b2≥(
1
2
a+
1
2
b)2；
(2)
1
3
a2+
2
3
b2≥(
1
3
a+
2
3
b)2；
(3)
1
4
a2+
3
4
b2≥(
1
4
a+
3
4
b)2；

根据上述不等式，写出一个更一般的结论，并加以证明．
已知a，b∈R，可以证明：
(1)
1
2
a2+
1
2
b2≥(
1
2
a+
1
2
b)2；
(2)
1
3
a2+
2
3
b2≥(
1
3
a+
2
3
b)2；
(3)
1
4
a2+
3
4
b2≥(
1
4
a+
3
4
b)2；

根据上述不等式，写出一个更一般的结论，并加以证明．

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