Question

甲、乙两厂生产同一种商品．甲厂生产的此商品占市场上的80%，乙厂生产的占20%；甲厂商品的合格率为95%，乙厂商品的合格率为90%．若某人购买了此商品发现为次品，则此次品为甲厂生产的概率为

2

3

．

Answer 1

分析：本题是相互对立事件同时发生的概率及条件概率的求解，先求商品是次品且是由甲生产的概率，然后求解商品是次品的概率，代入条件概率的计算公式可求

解答：解：∵甲厂产品占80%，甲厂产品的合格率是95%，次品率为5%
∴从市场上买到一个甲厂生产的次品商品的概率是0.8×0.05=0.04
而生产次品的概率为0.8×0.05+0.2×0.1=0.06
由条件概率的计算公式可得，P（次品为甲生产|次品）=

0.04

0.06

=

2

3

故答案为：

2

3

点评：本题考查相互独立事件同时发生及条件概率的求解，本题解题的关键是熟练应用条件概率的计算公式