Question

(a+b+c)⁹的展开式中，a²b³c⁴的系数是（    ）

A.1 260             B.1 263             C.1 296               D.2 520

Answer 1

解析：转化成二项式定理能解决的问题.

(a+b+c)⁹=［(a+b)+c］⁹=(a+b)⁹+(a+b)⁸c+…+(a+b)⁵c⁴+…+c⁹.

在上式中只有（a+b）⁵c⁴中含有a²b³c⁴.

而 (a+b)⁵c⁴= (a⁵+a⁴b+a³b²+a²b³+…+b⁵)c⁴,

∴含有a²b³c⁴的项是a²b³c⁴=1 260a²b³c⁴.

∴a²b³c⁴的系数为1 260.

答案：A

小结：当需要将(a+b+c)ⁿ展开时,先变形为［(a+b)+c］ⁿ,再用二项式定理展开.