题目内容

与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1有共同的渐近线，且经过点(-3，2
3
)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是______．
设双曲线方程为
x2
9
-
y2
16
=λ，将点(-3，2
3
)代入双曲线方程，解得λ=
1
4
，
从而所求双曲线方程的焦点坐标为（10，0），一条渐近线方程为y=
3
4
x，所以焦点到一条渐近线的距离是2，
故答案为2．
练习册系列答案
相关题目
抛物线y2=12x的准线与双曲线
x2
9
-
y2
3
=1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于
3
3
3
3
．
直线y=
1
3
（x-
7
2
）与双曲线
x2
9
-y2=1的交点个数是（　　）
（2010•河西区一模）若抛物线y2=2px的焦点与双曲线
x2
9
-
y2
5
=1的右焦点重合，则p的值为
2
14
2
14
．
（2007•河东区一模）椭圆与双曲线
x2
5
-y2=1有共同的焦点，且一条准线的方程是x=3
6
，则此椭圆的方程为（　　）
直线y=
1
3
（x-
7
2
）与双曲线
x2
9
-y2=1的交点个数是（　　）
A．0B．1C．2D．4

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