题目内容
5．下列各组平面向量中，可以作为基底的是（ ）| A． | $\overrightarrow{e}$1=（0，0），$\overrightarrow{e}$2=（1，-2） | B． | $\overrightarrow{e}$1=（-1，2），$\overrightarrow{e}$2=（5，7） | ||
| C． | $\overrightarrow{e}$1=（3，5），$\overrightarrow{e}$2=（6，10） | D． | $\overrightarrow{e}$1=（2，-3），$\overrightarrow{e}$2=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$） |
分析 不共线的两个向量才可作为基底，从而判断每个选项的两个向量是否共线，这样即可找出能作为基底的一组向量．
解答 解：A.$\overrightarrow{{e}_{1}}=0•\overrightarrow{{e}_{2}}$，∴$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$共线，不能作为基底；
B．-1×7-2×5≠0；
∴$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线，可以作为基底；
C.$\overrightarrow{{e}_{2}}=2\overrightarrow{{e}_{1}}$；
∴$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$共线，不能作为基底；
D.$\overrightarrow{{e}_{1}}=4\overrightarrow{{e}_{2}}$；
∴$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$共线，不能作为基底．
故选B．
点评 考查基底的概念，共线向量基本定量，向量平行时的坐标关系，向量坐标的数乘运算．
练习册系列答案
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13．总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
| 50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 48 |
| 22 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11 |
| A． | 23 | B． | 21 | C． | 35 | D． | 32 |
