题目内容

5．设集合M={-1，1}，N={x|{x＜0或x＞$\frac{1}{2}}$}，则下列结论正确的是（　　）
A．N⊆MB．N∩M=∅C．M⊆ND．M∪N=R

分析 利用集合的包含关系，即可得出结论．

解答 解：集合M={-1，1}，N={x|{x＜0或x＞$\frac{1}{2}}$}，所以M⊆N，
故选：C

点评 本题主要考查集合间的包含关系，属于基础题．

练习册系列答案
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17．若动直线x=a与函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{6}$）和g（x）=sin（$\frac{π}{3}$-x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．1+$\sqrt{3}$
16．若函数f（x）=x2-2x+alnx存在两个极值点x1，x2（x1＜x2），则t＜$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{2}}$恒成立，则t（　　）
A．有最大值-$\frac{3}{2}-$ln2，无最小值B．有最小值-$\frac{3}{2}$-ln2，无最大值
C．无最大值也无最小值D．有最大值4ln2，且有最小值-$\frac{3}{2}$-ln2
13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足csinA-$\sqrt{3}$acosC=0．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，求△ABC的面积S的最大值．
20．已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），且回归直线方程为$\hat{y}$=a+bx，则最小二乘法的思想是（　　）
A．使得$\sum_{i=1}^{n}$[yi-（ai+bxi）]最小B．使得$\sum_{i=1}^{n}$|yi-（ai+bxi）|最小
C．使得$\sum_{i=1}^{n}$[yi2-（ai+bxi）2]最小D．使得$\sum_{i=1}^{n}$[yi-（ai+bxi）]2最小
10．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，4），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则实数x的值为（　　）
A．8B．2C．-2D．-8
17．下列四个结论正确的是（　　）
①若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；
②命题“?x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”；
③“a＞5且b＞-5”是“a+b＞0”的充要条件；
④当α＜0时，幂函数y=xα在区间（0，+∞）上单调递减．
A．①④B．②③C．①③D．②④
14．对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①f（x）在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则把y=f（x），x∈D叫闭函数．
（1）求闭函数y=x3符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数f（x）=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{x}$，（x＞0）是否为闭函数？并说明理由；
（3）已知[a，b]是正整数，且定义在（1，m）的函数y=k-$\frac{9}{x+1}$是闭函数，求正整数m的最小值，及此时实数k的取值范围．
15．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．
（1）若a=b，求cosB的值；
（2）若B=60°，△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，求b的值．

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