Question

14．已知x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为2．

Answer 1

分析 画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，平移直线y=-$\frac{1}{2}$x，结合图象求出z的最大值即可．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由z=x+2y得：y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$，
平移直线y=-$\frac{1}{2}$x，结合图象直线过A（0，1）时，
z最大，z的最大值是2，
故答案为：2．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．