题目内容
已知关于的一元二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1，
(1)设集合
，分别从集合P和Q中随机取一个数为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；
(2)设点(a，b)是区域
内的随机点，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)函数 (2)又(1)知当且仅当 |
的图像的对称为
，要使
且
，即
且
若
则
若
则
若
则
事件包含的基本事件的个数是1＋2＋2＝5所以事件的概率为
且
时函数
上为增函数依条件可知试验的全部结果所构成的区域为
构成所求事件的区域为三角形区域由
得交点坐标为
所求事件的概率
练习册系列答案
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的一元二次函数
，设集合
，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
有零点的概率；
上是增函数的概率。
的一元二次函数
．其中实数
满足
，则函数
在区间
上是增函数的概率是 ．
的一元二次函数
（Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
，求函数
在区间[
上是增函数的概率；（Ⅱ）设点（
内的随机点，求函数
上是增函数的概率。
的一元二次函数
和
，分别从集合
和
中随机取一个数作为
和
，求函数
在区间[
上是增函数的概率；
是区域
内的随机点，
有两个零点,其中一个大于
，另一个小于
,求事件
发生的概率.