题目内容
1．与两条平行直线l1：2x-3y+4=0和l2：2x-3y-2=0距离相等的直线l的方程为2x-3y+1=0．分析 设直线l：2x-3y+m=0，-2＜m＜4，利用两平行线间的距离公式，求得m的值．
解答 解：根据直线l与两直线l1：2x-3y+4=0和l2：2x-3y-2=0平行且距离相等，可设直线l：2x-3y+m=0，-2＜m＜4，
∵$\frac{|m-4|}{\sqrt{4+9}}$=$\frac{|m+2|}{\sqrt{4+9}}$，∴m=1，
∴直线l的方程为2x-3y+1=0．
故答案为：2x-3y+1=0．
点评 本题主要考查两平行线间的距离公式的应用，要注意先把两直线的方程中x，y的系数化为相同的，然后才能用两平行线间的距离公式．
练习册系列答案
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11．若a，b∈R+且ab2=4，则a+3b的最小值为（ ）
| A． | 3$\root{3}{7}$ | B． | 6 | C． | 3$\root{3}{9}$ | D． | 3$\root{3}{10}$ |
如图，A、B是海岸线OM、ON上的两个码头，海中小岛有码头Q到海岸线OM、ON的距离分别为2km、$\frac{7\sqrt{10}}{5}$km．测得tan∠MON=-3，OA=6km．以点O为坐标原点，射线OM为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系．一艘游轮以18$\sqrt{2}$km/小时的平均速度在水上旅游线AB航行（将航线AB看作直线，码头Q在第一象限，航线AB经过Q）．