Question

12．直线l₁：2x-y+1=0与直线l₂：x-y-2=0的夹角大小为arctan$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 利用两条直线的夹角公式求得直线l₁：2x-y+1=0与直线l₂：x-y-2=0的夹角的值．

解答 解：直线l₁：2x-y+1=0的斜率为k₁=2，直线l₂：x-y-2=0的斜率为k₂=1，
设直线l₁：2x-y+1=0与直线l₂：x-y-2=0的夹角为θ，则tanθ=|$\frac{{k}_{2}{-k}_{1}}{1{+k}_{2}{•k}_{1}}$|=$\frac{1}{3}$，
∴直线l₁：2x-y+1=0与直线l₂：x-y-2=0的夹角为θ=arctan$\frac{1}{3}$，
故答案为：$arctan\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查两条直线的夹角公式的应用，反正切函数的定义，属于基础题．