题目内容
（2012•大丰市一模）有3张扑克牌，分别是红桃3、黑桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，则|s-t|≤1的概率．
（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．
请问甲选择哪种方案胜率更高？
（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，则|s-t|≤1的概率．
（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．
请问甲选择哪种方案胜率更高？
分析：（1）根据题意，用列表法列举可得全部情况的数目和|s-t|≤1的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案；
（2）用列表法列举方案A与B中的全部情况的数目和甲胜的情况数目，进而由古典概型公式，计算可得方案A和方案B中，甲胜的概率，比较可得答案．
（2）用列表法列举方案A与B中的全部情况的数目和甲胜的情况数目，进而由古典概型公式，计算可得方案A和方案B中，甲胜的概率，比较可得答案．
解答：解：（1）如下表
由上表可知：|s-t|≤1的情况有7种，
|s-t|≤1的概率P=
．
（2）方案A：如表
由上表可得，共9种情况，其中有5种“同色”的情况，
则此时P（甲胜）=
，
方案B：如表
由上表可得，共9种情况，其中有4种“和为奇数”的情况，
则此时P（甲胜）=
，
因为
＞
，所以选择A方案甲的胜率更高．
| 甲（s） 乙（t） |
红桃3 | 黑桃4 | 黑桃5 |
| 红桃3 | |3-3|=0 | |4-3|=1 | |5-3|=2 |
| 黑桃4 | |3-4|=1 | |4-4|=0 | |5-4|=1 |
| 黑桃5 | |3-5|=2 | |4-5|=1 | |5-5|=0 |
|s-t|≤1的概率P=
| 7 |
| 9 |
（2）方案A：如表
| 甲（花色） 乙（花色） |
红桃3 | 黑桃4 | 黑桃5 |
| 红桃3 | 同色 | 不同色 | 不同色 |
| 黑桃4 | 不同色 | 同色 | 同色 |
| 黑桃5 | 不同色 | 同色 | 同色 |
则此时P（甲胜）=
| 5 |
| 9 |
方案B：如表
| 甲 乙 |
红桃3 | 黑桃4 | 黑桃5 |
| 红桃3 | 3+3=6 | 3+4=7 | 3+5=8 |
| 黑桃4 | 4+3=7 | 4+4=8 | 4+5=9 |
| 黑桃5 | 5+3=8 | 5+4=9 | 5+5=10 |
则此时P（甲胜）=
| 4 |
| 9 |
因为
| 5 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
点评：本题考查等可能事件的概率的应用，解题的关键是用列表法列举出事件的基本事件数目，进而由古典概型公式，计算各自的概率．
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