Question

3．（1）${（5\frac{1}{16}）^{0.5}}-2×{（2\frac{10}{27}）^{-\frac{2}{3}}}-2×{（\sqrt{2+π}）^0}$÷${（\frac{3}{4}）^{-2}}$；
（2）2lg5+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）²．

Answer 1

分析 （1）根据指数幂的运算性质计算即可，
（2）根据对数的运算性质计算即可．

解答 解：（1）${（5\frac{1}{16}）^{0.5}}-2×{（2\frac{10}{27}）^{-\frac{2}{3}}}-2×{（\sqrt{2+π}）^0}÷{（\frac{3}{4}）^{-2}}$=$\sqrt{\frac{81}{16}}-2×{（\frac{64}{27}）^{\frac{2}{3}}}-2÷{（\frac{4}{3}）^2}=\frac{9}{4}-2×{（\frac{3}{4}）^2}-2×{（\frac{3}{4}）^2}=0$
（2）原式=lg25+lg4（1-lg2）（1+lg2）+lg²=lg25+lg4+1-lg²2+lg²2=lg100+1=3
或：原式=$2lg5+\frac{2}{3}•lg{2^3}+lg5•lg（5×{2^2}）+{lg^2}2$=2（lg5+lg2）+lg5•（lg5+2lg2）+（lg2）²=2+（lg5）²+2lg5•lg2+（lg2）²=2+（lg5+lg2）²=3

点评 本题考查指数幂的运算性质和对数的运算性质，属于基础题．