题目内容
5．如果关于x的不等式2kx2+kx-$\frac{3}{8}$＜0对一切实数x都成立，那么k的取值范围是（-3，0]．分析 根据不等式2kx2+kx-$\frac{3}{8}$＜0对一切实数x都成立，讨论k=0和k≠0时，即可求出k的取值范围．
解答 解：不等式2kx2+kx-$\frac{3}{8}$＜0对一切实数x都成立，
k=0时，不等式化为$-\frac{3}{8}$＜0恒成立，
k≠0时，应满足$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{{k}^{2}-8k（-\frac{3}{8}）＜0}\end{array}\right.$，
解得-3＜k＜0．
综上，不等式2kx2+kx-$\frac{3}{8}$＜0对一切实数x都成立的k的取值范围是（-3，0]．
故答案为：（-3，0]．
点评 本题考查了分类讨论思想的应用问题，也考查了不等式恒成立的问题，是中档题．
练习册系列答案
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15．下列叙述正确的是（ ）
| A． | 数列1，3，5，7与7，5，3，1是同一数列 | |
| B． | 数列0，1，2，3，…的通项公式是an=n | |
| C． | -1，1，-1，1，…是常数列 | |
| D． | 1，2，22，23，…是递增数列，也是无穷数列 |
13．阅读如图所示的程序框图，若输入$a=\frac{10}{21}$，则输出的k值是（ ）
| A． | 9 | B． | 10 | C． | 11 | D． | 12 |
20．已知函数$f（x）=cos（\frac{2π}{3}x）+（a-1）sin（\frac{π}{3}x）+a，g（x）={2^x}-{x^2}$，若f[g（x）]≤0对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（-∞，\sqrt{3}-1]$ | B． | （-∞，0] | C． | [0，$\sqrt{3}$-1] | D． | $（-∞，1-\sqrt{3}]$ |
10．设函数f（x）=-x2+4x-3，若从区间[2，6]上任取一个数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）≥0的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
17．已知函数 f（x）=kx（$\frac{1}{e}$≤x≤e2），与函数$g（x）={（\frac{1}{e}）^{\frac{x}{2}}}$，若f（x）与g（x）的图象上分别存在点M，N，使得MN关于直线y=x对称，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{1}{e}$，e] | B． | [-$\frac{2}{e}$，2e] | C． | （-$\frac{2}{e}$，2e） | D． | [-$\frac{3}{e}$，3e] |
如图，三棱锥A-BCD的顶点B、C、D在平面α内，CA=AB=BC=CD=DB=4，AD=2$\sqrt{6}$，若将该三棱锥以BC为轴转动，到点A落到平面α内为止，则A、D两点所经过的路程之和是 $2\sqrt{3}π$．