Question

13．根据历年气象统计资料知，某地区某日吹东风的概率为$\frac{1}{3}$，下雨的概率为$\frac{2}{5}$，既吹东风又下雨的概率为$\frac{1}{5}$．现已知该日吹东风，则该日下雨的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 设事件A表示“某地区某日吹东风”，事件B表示“某地区某日下雨”，则P（A）=$\frac{1}{3}$，P（B）=$\frac{2}{5}$，P（AB）=$\frac{1}{5}$，由此利用条件概率能求出已知该日吹东风，则该日下雨的概率．

解答 解：设事件A表示“某地区某日吹东风”，事件B表示“某地区某日下雨”，
则P（A）=$\frac{1}{3}$，P（B）=$\frac{2}{5}$，P（AB）=$\frac{1}{5}$，
∴已知该日吹东风，则该日下雨的概率：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}$=$\frac{3}{5}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意条件概率的性质的合理运用．