Question

《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小的一份为(   )

A.                    B.                   C.                    D.

Answer 1

A

解析:设所分五份面包依次为

a-2d,a-d,a,a+d,a+2d(d>0).

由(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=100,得a=20.

由(a+a+d+a+2d)=a-2d+a-d,得d=a,

所以最小的一份为a-2d=a-a=×20=.