题目内容
6．“a＞2“是“函数f（x）=ax+3在区间[-1，0]上存在零点”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据零点存在定理，“函数f（x）=ax+3在[-1，0]上存在零点”等价于f（-1）•f（0）≤0，代入构造关于a的不等式，可得答案．
解答 解：当a=0时，函数f（x）=3为常数函数，不存在零点；
当a≠0时，若函数f（x）=ax+3在[-1，0]上存在零点
则f（-1）•f（0）≤0
即3（-a+3）≤0
解得a≥3，
故a＞2是a≥3的必要不充分条件，
故选：B．
点评 本题考查的知识点是充要条件，其中熟练掌握函数的零点存在定理是解答的关键．
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17．如果随机变量ξ～N（-1，σ2），且P（-2≤ξ≤-1）=0.3，则P（ξ≥0）=（ ）
| A． | 0.4 | B． | 0.3 | C． | 0.2 | D． | 0.1 |
14．在△ABC中，若sin2A≤sin2B+sin2C-$\sqrt{3}$sinBsinC，则角A的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{2}$] | B． | [$\frac{π}{6}$，π） | C． | （0，$\frac{π}{6}$] | D． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$） |
1．已知函数f（x）=3sin（ωx+φ+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的相邻对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，且满足f（-x）=f（x），则（ ）
| A． | f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增 | B． | f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）上单调递减 | ||
| C． | f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递减 | D． | f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）上单调递增 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形，PD=DC=2，E、F、G分别是AB、PB、CD的中点．
18．为庆祝冬奥申办成功，随机调查了500名性别不同的大学生是否爱好某项冬季运动，提出假设H：“爱好这项运动与性别无关”，利用2×2列联表计算的K2≈3.918，经查临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．则下列表述中正确的是（ ）
| A． | 有95%的把握认为“爱好这项运动与性别有关” | |
| B． | 有95%的把握认为“爱好这项运动与性别无关” | |
| C． | 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关” | |
| D． | 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别无关” |
15．
执行如图所示的程序框图，则输出的i值为（ ）
执行如图所示的程序框图，则输出的i值为（ ）| A． | 55 | B． | 6 | C． | 5 | D． | 4 |
16．若函数f（x）=$\frac{xcosx}{（2x+1）（x-a）}$为奇函数，则a=（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |