Question

3．${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x+x³）dx=$\frac{π+3}{4}$．

Answer 1

分析 利用定积分的运算法则写出定积分和的形式，然后分别利用定积分的几何意义以及找出原函数计算即可．

解答 解：原式=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx+${∫}_{0}^{1}$xdx+${∫}_{0}^{1}$x³dx=$\frac{1}{4}×π×{1}^{2}+\frac{1}{2}{x}^{2}{|}_{0}^{1}+\frac{1}{4}{x}^{4}{|}_{0}^{1}$=$\frac{π+3}{4}$；
故答案为：$\frac{π+3}{4}$

点评 本题考查了定积分的计算；关键是利用定积分的运算法则和几何意义求值．