题目内容

6．求下列函数的导数
（1）y=2x3-3x2-4；
（2）y=xlnx；
（3）$y=\frac{cosx}{x}$．

分析 直接利用和、差、积商的导数公式，即可得出结论．

解答 解：（1）y′=6x2-6x；
 （2）y′=lnx+1；
（3）${y}^{'}=\frac{-xsinx-cosx}{{x}^{2}}$．

点评 本题考查导数公式的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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16．△OAB的直观图△O′A′B′如图所示，且O′A′=O′B′=2，则△OAB的面积为（　　）
A．1B．2C．4D．8
17．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-4t+5}\\{y=3t-1}\end{array}\right.$（t为参数），在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，圆N的方程为ρ2-6ρsinθ=-8．
（1）求圆N的直角坐标方程；
（2）判断直线l与圆N的位置关系．
14．下列说法正确的是（　　）
A．一条直线和x轴的正方向所成的角叫该直线的倾斜角
B．直线的倾斜角α的取值范围是：0°≤α≤180°
C．任何一条直线都有斜率
D．任何一条直线都有倾斜角
1．若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得数列{an}的前n项和Sn=am，则称{an}是“回归数列”．
（Ⅰ）①前n项和为${S_n}={2^n}$的数列{an}是否是“回归数列”？并请说明理由；
②通项公式为bn=2n的数列{bn}是否是“回归数列”？并请说明理由；
（Ⅱ）设{an}是等差数列，首项a1=1，公差d＜0，若{an}是“回归数列”，求d的值；
（Ⅲ）是否对任意的等差数列{an}，总存在两个“回归数列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立，请给出你的结论，并说明理由．
11．在如图所示的程序框图中，若输出i的值是3，则输入x的取值范围是（　　）
A．（4，+∞）B．（2，4]C．（2，+∞）D．（4，10]
18．化简cos15°cos45°-cos75°sin45°的值为$\frac{1}{2}$．
15．设全集U=R，集合A={x|log2x≥1}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩B=[2，3）．
16．如图△ABC是直角边等于4的等腰直角三角形，D是斜边BC的中点，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$+m•$\overrightarrow{AC}$，向量$\overrightarrow{AM}$的终点M在△ACD的内部（不含边界），则实数m的取值范围是（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）．

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