Question

2．若tanα=3，则sin2α=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系以及二倍角的正弦公式，把要求的式子化为$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$，把已知条件代入运算求得结果．

解答 解：∵tanα=3，
∴sin2α=2sinαcosα=$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×3}{1+{3}^{2}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．