题目内容
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，且满足
，
（
且
）．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求
和
.
（1）详见解析；（2）
；
.
【解析】
试题分析：（1）求证：数列
是等差数列，只需证明当
时，
等于一个与
无关的常数即可，由已知
（
且
），可利用当时，
，消去
得到
，整理即可；（2）求
和
，由（１）可知
是等差数列，其中首项为
，公差为
，可得，求，这是已知求，可利用来求.
试题解析：（１）证明：当时，
，① 2分
由上式知若
，则
，由递推关系知
，
∴由①式可得：当时，
4分
∴是等差数列，其中首项为，公差为. 6分
（2）
， 
. 8分
当
时，
， 10分
当
时，
不适合上式， 12分
∴ 14分
考点：等差数列的判断，求通项公式.
练习册系列答案
相关题目
，则下列结论正确的是（ ）
，
在
上是增函数
，
的离心率为
，则其渐近线的斜率为（ ）
B.
C.
D.
、
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
，
．则
是虚数单位，若
，则实数
的值为 （ ）
B．
C．
D．
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.以原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，则直线
和曲线
的公共点有_______ 个.
的部分图象如图所示,则函数
的表达式是（ ）
B. 
D. 
的前
项和记为
，
，
，则
的通项公式为 .
（
是参数）和定点
，
，
是圆锥曲线的左、右焦点．
且垂直于直线
的直线
的参数方程．
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线
的极坐标方程．