题目内容

7．函数f（x）=$\sqrt{2+x}$+$\sqrt{1-x}$的定义域为[-2，1]．

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{2+x≥0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x≤1}\end{array}\right.$，
即-2≤x≤1，
即函数的定义域为[-2，1]，
故答案为：[-2，1]

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax+b）．
（Ⅰ） 若函数f（x）的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞），求实数a，b的值；
（Ⅱ）  若f（-2）=-3且f（x）在（-∞，-1]上为增函数，求实数b的取值范围．
18．若“?x∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得2x2-λx+1＜0成立”是假命题，则实数λ的取值范围为（　　）
A．（-∞，2$\sqrt{2}$]B．[2$\sqrt{2}$，3]C．[-2$\sqrt{2}$，3]D．λ=3
15．已知直线m，n和平面α，满足m?α，n⊥α，则直线m，n的关系是（　　）
A．平行B．异面C．垂直D．平行或异面
2．赣榆区自行车主题景观大道引进50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日125元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．
规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金2x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？
12．设f（x）的定义域为{x|0≤x≤2}，则函数y=f（x+3）的定义域为{x|-3＜x＜-1}．
19．已知函数f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值与最小值．
16．某学校课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：
x1020304050
y△68758189
由最小二乘法求得回归方程为$\widehaty=0.67x+54.9$，现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该数据的值为
（　　）
A．60B．62C．68D．68.3
17．sin$\frac{14π}{3}$的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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